Новости
07/2006
Участники круглого стола:
- Носков Э.А. зам. пред. Правительства Кировской области
- Представители Правительства Кировской области
- Пименов Е.В. – д.м.н., профессор, ректор ВятГУ
- Славянский В.М. – к.т. н. , помощник ректора ВятГУ
- Рылов А.В. – д.м.н., проректор по соц. Вопросам ВятГУ
- Шатров А.В. – д.ф.-м.н., зав. кафедрой математического моделирования в экономике.
- Оленев Н.Н. – к.ф.м.-н., с.н.с., ВЦ РАН (Москва)
- Бурнаев Е.В. – препод. МФТИ (Москва)
- Кузнецов Г.П. –к.т.н., проф. ВятГУ
- Карпасова З.М. – к.э.н., проф. ВятГУ
- Голубев А.Д. – к.т.н., декан СЭФ
Ведущий круглого стола - Шатров Анатолий Викторович
1. Доклад по теме круглого стола
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ И СЦЕНАРИИ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ КИРОВСКОЙ ОБЛАСТИ
А.В.Шатров, О.Н Осипова
Принятые принципы модельного описания экономики
Модель описывает экономику в разрезе одного продукта (ВРП). Основной принцип описания - развитие экономики рассматривается как результат взаимодействия 7 типов экономических агентов:
- Производители (нефинансовые коммерческие организации),
- Банки (финансовые коммерческие организации),
- Домашние хозяйства (физические лица как потребители и трудящиеся),
- Собственники (физические и юридические лица, как управляющие движением капитала между секторами и за пределы области),
- Область (некоммерческие организации),
- Центральный банк,
- Внешняя торговля.
Агенты 6,7 в данной модели были введены в данную модель для технического замыкания системы балансов.
Каждый агент действует в рамках отведенных ему в системе функций в своих собственных интересах, ориентируясь на текущие и ожидаемые в будущем значения параметров экономической конъюнктуры (цен, процентов курсов и т.п., а также параметров государственной экономической политики). Условия согласования действий агентов в рамках системы материальных и финансовых балансов, а также условия согласования их ожиданий определяют изменение параметров конъюнктуры (модель равновесия рациональных ожиданий). Это наиболее сложный из известных в настоящее время тип динамических моделей экономики.
Использование столь сложного и трудоемкого подхода оправдывается тем, что в моделях равновесия рациональных ожиданий агенты действуют рационально в рамках предписанных моделью. Если описанная в модели система институтов имеет какие-то лазейки для уклонения от налогов, модельные агенты используют их автоматически.
Описание поведения совокупности агентов каждого типа (кроме области) формализуется как решение задачи оптимального управления материальными и финансовыми потоками. Формулировка этой задачи отражает специфику функций агента. Условия согласования поведения агентов формализуются как балансовые равенства и соотношения передачи информации. Для каждого рассматриваемого в модели материального актива или финансового инструмента балансовыми соотношениями описан весь круг его оборота.
Поведение области описывается сценариями областной экономической политики, выраженных через значения входных переменных и параметров модели. В данной модели в качестве входных переменных также используются численность занятых и внешнеторговый оборот.
Кроме описания поведения агентов, модель также описывает взаимодействия агентов.
Принцип и результаты описания теневого оборота
Спецификой данной модели является учет теневого оборота. Для этого деятельность производителей описывается в двух масштабах: краткосрочном и долгосрочном.
В краткосрочном плане производитель действует при заданной занятости и основных производственных фондах и манипулирует выпуском и финансами. Производитель может скрывать часть выпуска, чтобы уменьшить выплаты налога на добавленную стоимость и скрывать часть фактической зарплаты занятых, чтобы уменьшить платежи единого социального налога. При этом производитель рискует подпасть под санкции.
В долгосрочном плане производитель, получая легальный и нелегальный доход, делит их между резервом, необходимым для краткосрочных операций, инвестициями, налогами на прибыль и доходы и доходами собственника, в интересах которого он, в конечном счете, и действует. Учитывается, что производитель может прибегать к банковским кредитам, и что нелегальные доходы, попавшие в руки собственников и домашних хозяйств, легализуются.
Общая характеристика модели и технология работы с ней
Строгое и полное описание кратко очерченной выше модели состоит из 92 нелинейных, разнородных равенств, неравенств и условий дополнительной нежесткости, связывающих 73 переменных и содержащих 34 постоянных параметра. Значительная и наиболее сложная часть из этих соотношений не писалась «вручную», а выводилась из условий оптимальности действий агентов. Для разработки исследования и использования столь сложных моделей готовых инструментов не существует.
В данном случае эффективная и надежная работа с моделью обеспечивается, во-первых, тем, что модель разрабатывается в среде системы аналитических преобразований Maple, и, во-вторых, тем, что на всех этапах разработка модели поддерживается оригинальной системой ЭКОМОД_М, реализованной в той же среде Maple.
Система ЭКОМОД_М позволяет собирать модель из сравнительно небольших блоков, описывающих поведение отдельных агентов, причем при сборке производится автоматический контроль балансов и правильности размерности соотношений. ЭКОМОД_М также позволяет автоматически упрощать системы уравнений и помнить происхождение конечных соотношений.
В результате некоторых упрощений и исключения промежуточных величин, исходная система приводится к системе из 17 конечных и дифференциальных уравнений, связывающих 20 функций времени на отрезке от исходного момента до конца периода прогнозирования.
Три из функций:
- R_s(t) - численность занятого в экономике области населения,
- N_s(t) - сумма пособий населению из бюджета и фонда заработной платы бюджетных служащих в реальном выражении,
- V_s(t) - сумма чистого экспорта и областного потребления
Неизвестные делятся на две группы: в первую входят измеримые величины, такие как дефлятор ВРП, объем ВРП и др., для которых можно задать начальные условия. Во вторую группу входят переменные, которые возникают в процессе решения оптимизационных задач агентов (двойственные переменные). Содержательно они представляют важные для агентов комбинации ожидаемых значений показателей конъюнктуры. Для этих величин начальные значения неизвестны. Их нужно найти из условия ограниченности решения. Поэтому систему нельзя решать как обычно шаг за шагом от начального условия – агенты в модели «заглядывают в будущее».
Поиск ограниченных решений системы уравнений модели – это нестандартная и нетривиальная вычислительная задача. Для ее решения был найден и реализован специальный алгоритм, включающий процедуры линеаризации, регуляризации и оптимизации. Расчет модели ведется с шагом 1 квартал. Решение на современном персональном компьютере занимает от 30 до 50 минут.